Stigavši iz Montpelliera u siječnju, Maxime Estève već bi mogao napustiti Burnley, koji je degradiran u Championship (engleska D2). West Ham i Everton pokrenuli su prve korake za njegovo regrutiranje. Od svog dolaska u siječnju, Maxime Estève (22 godine, pod ugovorom do 2028) odigrao je sve utakmice Premier lige s Burnleyjem. Unatoč degradaciji svog kluba, bivši središnji branič zadržao je značajnu ocjenu u engleskoj prvoj diviziji. West Ham i Everton započeli su preliminarne rasprave kako bi pokušali dovesti Francuza.