László Kleinheisler potpisao je ugovor s Grazer AK, klubom u austrijskoj prvoj ligi, koji će trajati do kraja sezone. Najava njegovog transfera uslijedila je ubrzo nakon njegovog odlaska iz Panathinaikosa. Kleinheisler, 30-godišnji mađarski ofenzivni veznjak, odmah će pojačati Grazer AK, nakon što je pristao na ugovor koji traje do ljeta 2025. Ovaj prelazak u Grazer AK predstavlja sljedeću fazu u njegovoj karijeri nakon završetka ugovora s Panathinaikosom 31. siječnja 2025. Prije toga, pridružio se Panathinaikosu u siječnju 2023. iz Osijeka za transfernu naknadu od 500.000 eura, tijekom čega je ostvario 21 nastup i postigao dva gola. Njegov boravak također je uključivao šestomjesečnu posudbu u Hajduk Split od siječnja do lipnja 2024.