Artemijus Tutyškinas preselio se iz ŁKS Łódź u NK Celje na stalnoj osnovi. Transfer je uključivao novčanu naknadu, a izvori navode da je ŁKS Łódź primio 300.000 eura. Tutyškinas je potpisao ugovor s NK Celje koji traje do 30. lipnja 2028. Prvotno se pridružio ŁKS Łódź na posudbi iz Crotonea, s opcijom otkupa, koja je iskorištena nakon uspješne sezone. Tijekom svog vremena u ŁKS Łódź, zabilježio je 37 nastupa i postigao jedan gol za prvu momčad, uz 13 nastupa i dvije asistencije za rezerve.

Artemijus Tutyškinas rastao se s ŁKS Łódźom i povezuje se s prelaskom u slovenski klub NK Celje.